Utilization of Puncturing Techniques in Product Codes with Extended Hamming and Parity Check Codes

Abstract

Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất cấu trúc mã tích (Product codes) đơn giản, là một giải pháp thay thế tiềm năng cho mã Turbo hay mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp (Low-Density Parity-Check Code - LDPC) trong các hệ thống truyền dẫn số hiện đại. Cấu trúc mã tích đề xuất được xây dựng từ các mã khối thành phần, bao gồm mã Hamming mở rộng (Extended Hamming codes - EHC) và mã kiểm tra chẵn lẻ (Single Parity-Check codes - SPC). Quá trình giải mã cho các mã thành phần của mã tích đề xuất sử dụng thuật toán giải mã đơn giản với độ phức tạp chấp nhận được, dựa trên các đặc tính của không gian mã đối ngẫu. Việc kết hợp cấu trúc mã tích với kỹ thuật đột lỗ cho phép nâng cao tỷ lệ mã hóa, cải thiện khả năng thích ứng của hệ thống truyền dẫn số. Kết quả mô phỏng hệ thống truyền tin sử dụng mã tích, được xây dựng từ mã Hamming mở rộng (8,4,4) và mã SPC(4,3,2) cùng kỹ thuật đột lỗ ngẫu nhiên, cho thấy độ lợi SNR lên tới 1dB so với việc chỉ sử dụng mã Hamming mở rộng (8,4,4). Kết quả này khẳng định tiềm năng của mã tích và kỹ thuật đột lỗ trong nâng cao hiệu suất cũng như tính linh hoạt của hệ thống truyền dẫn số.