MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG CẦU TRỤC THEO PHƯƠNG PHÁP LAGRANGIAN

Abstract

Bài báo trình bày các phương pháp mô hình hóa hệ thống cầu trục 3D. Đầu tiên thực hiện việc xây dựng mô hình toán học của hệ thống cầu trục với chuyển động của tải theo ba trục, bằng cách áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của tải trọng. Mặc dù đây là một hệ thống phi tuyến bậc cao, nhưng các phương trình lượng giác xấp xỉ cũng có thể sử dụng để xây dựng mô hình đơn giản cho hệ thống. Mô hình toán học đơn giản này có thể sử dụng cho việc thực hiện các bộ điều khiển với các ứng dụng đơn giản không yêu cầu độ chính xác cao. Tiếp theo bài báo trình bày việc  thực hiện việc mô hình hóa hệ thống trong không gian trạng thái, các phương trình vi phân trong phần trước được sử dụng để xây dựng mô hình không gian trạng thái cho hệ thống với mười biến trạng thái cho ba ngõ vào và năm ngõ ra. Các mô hình không gian trạng thái này có thể sử dụng cho việc tính toán thiết kế các bộ điều khiển phi tuyến, cho các hệ thống yêu cầu độ chính xác điều khiển cao hơn. Cuối cùng bài báo mô tả việc thực hiện mô hình hóa đầy đủ hệ thống cầu trục với năm bậc tự do. Ba bậc tự do cho ba trục chuyển động X, Y và Z, hai bậc tự do biểu diễn cho góc lệch của tải trọng khi nâng là α và β. Các phương trình động học của hệ thống được xác định bằng phương pháp Lagragian. Mô hình đầy đủ đóng vai trò quan trọng trong việc quan sát trạng thái của tải trọng, dựa vào mô hình này có thể dự đoán được các góc lệch của tải nên có thể không cần sử dụng các bộ đo góc lệch thường có sai số lớn. Bài báo cũng thực hiện một số mô phỏng để đánh giá độ chính xác của các mô hình đã được xây dựng.